几何平均数怎么求,几何平均数公式和定义

什么是几何平均数

几何平均数是数列中各项的乘积的n次方根，其中n为数列的项数。

举个例子，假设有一个数列：1，2，3，4，5。那么它们的乘积为1×2×3×4×5=120。这个数列有5项，所以它的几何平均数为120的5次方根，即2.605。

几何平均数的公式

几何平均数的公式为：

GM = (a1 × a2 × a3 × ... × an)^(1/n)

其中GM表示几何平均数，a1到an表示数列中的各项，n表示数列的项数。

如何求几何平均数

求几何平均数的步骤如下：

1. 将数列中各项相乘
2. 将乘积的n次方根，其中n为数列的项数

举个例子，假设有一个数列：2，4，6，8。那么它们的乘积为2×4×6×8=384。这个数列有4项，所以它的几何平均数为384的4次方根，即4.0。

几何平均数与算术平均数的比较

几何平均数和算术平均数都是用来描述数列中各项的平均值的。但是它们的计算方法和应用场景有所不同。

算术平均数是将数列中各项相加，再除以数列的项数。它适用于数值相近的数据，如身高、体重等。

几何平均数则是将数列中各项相乘，再取n次方根。它适用于数据呈指数增长或指数下降的情况，如利润增长率、股票收益率等。

几何平均数的应用

几何平均数在金融、统计学、生物学等领域都有广泛的应用。

在金融领域，几何平均数常用于计算股票收益率、基金收益率等。因为股票等投资工具的收益率通常呈指数增长或指数下降，所以几何平均数更能反映实际收益率。

在统计学中，几何平均数常用于计算GDP增长率、人口增长率等。因为这些指标通常呈指数增长或指数下降，所以几何平均数更能反映实际增长率。

在生物学中，几何平均数常用于计算微生物、细胞等的增长率。因为这些生物通常呈指数增长，所以几何平均数更能反映实际增长率。

本文看点

几何平均数、公式、应用场景